This is the translation. The original web-page (oryginalna strona): http://web.engr.oregonstate.edu/~zhange/tenfld_design.html
Eugene Zhang, James Hays, i Greg Turk
Transakcje IEEE dotyczące wizualizacji i grafiki komputerowej, 2007, Nom 13(1), strony 94-107.
Papier (PDF, 3.21Mb).
Wideo (MOV, 86.1Mb)
Dyskusje slajdów (PPT, 52.3Mb)
Materiał ten oparty jest na pracach wspieranych przez Narodowa Fundacja Naukowa w ramach Granta No. CCF-0546881.
Wszelkie opinie, ustalenia i wnioski lub rekomendacje wyrażone w tym materiale są opiniami autora i niekoniecznie odzwierciedlają poglądy Narodowa Fundacja Naukowa (NSF).
Abstrakt
Projektowanie pól tensorowych w płaszczyźnie i na powierzchniach jest niezbędnym zadaniem w wielu aplikacjach graficznych, takich jak renderowanie malarskie, szkicowanie gładkich powierzchni piórem i atramentem oraz remisowanie anizotropowe. W tym artykule przedstawiamy interaktywny system projektowania, który pozwala użytkownikowi tworzyć szeroką gamę pól tensorów powierzchniowych z kontrolą liczby i lokalizacji punktów zdegenerowanych. Nasz system łączy podstawowe pola tensora, aby stworzyć początkowe pole tensora, które spełnia zestaw specyfikacji użytkownika. Jednak takie pole często zawiera niechciane zdegenerowane punkty, których nie zawsze można wyeliminować ze względu na ograniczenia topologiczne leżącej poniżej powierzchni. Aby zmniejszyć artefakty spowodowane przez te zdegenerowane punkty, nasz system pozwala użytkownikowi przesunąć punkt zdegenerowany lub anulować parę punktów zdegenerowanych, które mają przeciwne wskaźniki tensora.
Zauważamy, że pole tensorowe może być lokalnie przekształcone w pole wektorowe, tak że istnieje zgodność jeden do jednego między zbiorem zdegenerowanych punktów w polu tensor a zbiorem osobliwości w polu wektorowym. Ta konwersja pozwala nam skutecznie przeprowadzać anulowanie i przemieszczanie zdegenerowanych par punktów za pomocą podobnych operacji dla pól wektorowych. Ponadto dostosowujemy technikę wizualizacji przepływu opartą na obrazie do pól tensorowych, umożliwiając w ten sposób interaktywne wyświetlanie pól tensorowych na powierzchniach.
Pokazujemy możliwości naszego systemu projektowania pola tensorowego za pomocą renderowania malarskiego, szkicowania powierzchni piórem i tuszem oraz przeróbki anizotropowej.
Ryciny
1. Nasza technika wizualizacji pola tensorowego. Biorąc pod uwagę pole tensorowe (przykład podano w punkcie d), tworzymy dwa (prawdopodobnie nieciągłe) pola wektorowe (a, b), których regiony nieciągłości przecinają się tylko w punktach zdegenerowanych. Stosując wizualizację przepływu opartą na obrazie (IBFV) do obu pól wektorowych i łącząc uzyskane obrazy za pomocą odpowiednio skonstruowanej mapy ciężaru (pokazanej w punkcie c), jesteśmy w stanie uzyskać wysokiej jakości interaktywną wizualizację pola tensorowego.
2. Konwersje między polem wektorowym a polem tensorowym. Ta konwersja i jej odwrotność zapewniają zgodność jeden do jednego między zdegenerowanymi punktami w polu tensorowym a osobliwościami w powiązanym polu wektorowym. Konwersje te pozwalają nam dostosować operacje anulowania i przemieszczania pary osobliwości z pól wektorowych i zastosować je do pól tensorowych.
3. Anizotropowe przerabianie modelu konia. Numeryczne oszacowanie tensora krzywizny (po lewej) zawiera parę klina i tryzktora, które powodują trudności w remespingu. Usunięcie ich przez nasz system pola tensorowego (z prawej) znacznie poprawia jakość siatki.
