This is the translation. The original web-page (oryginalna strona): http://people.math.harvard.edu/~ctm/expositions/html/renorm.html
Curtis T McMullen
…błędem jest przypuszczenie, że nauka o chaosie zapoczątkowała postawy, które uczyniły z niej przedmiot powszechnej fascynacji. Jest to raczej jedno miejsce w kulturze, w którym wpisane są przesłanki charakterystyczne dla postmodernizmu.
Fale oceaniczne, asteroidy, ludzkie serce i wiele innych układów dynamicznych przejawia przejścia od okresowych zachowań do turbulencji, nieprzewidywalności, migotania i chaosu.
W prostych modelach matematycznych nadejściem chaosu zapowiada kaskada podwojeń okresów. Eksperymenty komputerowe pokazują, że drobne szczegóły kaskady są takie same dla wielu różnych systemów. Kaskadą rządzą nowe stałe natury; na przykład szybkość podwajania okresu wynosi zawsze 4,66920…
Znajome stałe, takie jak pi i pierwiastek sześcienny z 2, są powiązane z figurami geometrycznymi, takimi jak okrąg i sześcian. Ze względu na ich symetrię kostki można układać w stosy, aby wypełnić lub ułożyć zwykłą płaską przestrzeń.
Bardziej egzotyczne stałe pochodzą z kształtów takich jak dwunastościan (dwunastościenna bryła), który może być użyty do ułożenia ujemnie zakrzywionej przestrzeni. Na krawędzi zakrzywionej przestrzeni (takiej jak granica Nieba i Piekła Eschera lub wzoru pięciokąta powyżej) kafelki stają się chaotyczne. Matematycznie ten chaos jest związany ze sztywnością samych płytek, a co za tym idzie z niepowtarzalnością wyznaczanych przez nie stałych.
Niektóre z moich ostatnich badań mają na celu wykorzystanie tego głębokiego związku między chaosem a sztywnością, aby zapewnić geometryczne zrozumienie uniwersalnych stałych w dynamice.